Mathe

20.7.2023

Annika Steinhaus besucht zur Zeit die Oberstufe des Einstein-Gymnasiums in Potsdam und steht kurz vor dem Abitur. Als vor kurzem eine Umfrage unter den Schüler/innen durchgeführt wurde mit dem Ziel, die Zufriedenheit mit ihrer Ausbildung und eventuelle Änderungswünsche kennenzulernen, gab Annika im Gespräch folgendes zu Protokoll: "Die Mathe-Prüfung gehört abgeschafft!" (Mit Mathe meint sie Mathematik). "Das ist so kompliziert und so stressig!". Abseits der Umfrage ist sich Annika mit ihren Freundinnen einig: "Mathe ist Sch...e, braucht später niemand!".

Das könnte zutreffend sein, betrachtet man die Berufswünsche der betreffenden Schülerinnen. Annika zum Beispiel möchte Sozialkunde studieren und dann als Kindergärtnerin arbeiten. Andere wollen im Design arbeiten. Doch ob sie ganz auf Mathe verzichten können, das bleibt noch zu untersuchen. So ist noch nicht abschließend geklärt, ob Annika bei ihrer Kinderarbeit nicht doch Kenntnisse benötigt zur Rotation eines Vektorfeldes, zur Fourierentwicklung, zur Anwendung Uneigentlicher Integrale mit unendlichen Integrationsgrenzen, oder auch zu Partiellen Differentialgleichungen.

Falls nicht, bleiben immer noch die gemeinen Rechenaufgaben wie Addieren und Multiplizieren. Zum Glück gibt es dafür Hilfsmittel.

Da ist vor allem der Rechenschieber. Wenn Annika ausrechnen will, wieviele Farbstifte sie mitbringen muss, wenn jedes ihrer 15 Kinder je 5 Stifte bekommen soll, greift sie zu ihrem Rechenschieber mit den logarithmischen Skalen und stellt den Anfang des mittleren Schiebeteils auf 15. Dann liest sie beim Wert 5 auf dem Schiebeteil das Ergebnis 75 auf der unteren Skala ab. Hier wird gemäß lg(m*n)=lg(m)+lg(n) die Multiplikation der Zahlen 15 und 5 ersetzt durch die Addition ihrer dekadischen Logarithmen mit anschließender Umwandlung in die Ergebniszahl. Wirklich sehr einfach und eine große Erleichterung für Annika.

Falls Annika einmal ihren Rechenschieber nicht zur Hand hat, kann sie natürlich auf ihre Logarithmentafel zurückgreifen. Hierbei bestimmt sie "manuell" die Logarithmen aus den Tabellen, addiert diese mit dem Bleistift und sucht das Ergebnis auf in den Antilogarithmentabellen. Das ist ein wenig aufwendiger als mit dem Rechenschieber, aber für Notfälle vollkommen ausreichend

Eine dritte Alternative für das Leben ohne Mathe ist der Abakus. Dieses traditionsreiche Recheninstrument erfordert einige Übung und Fingerfertigkeit. Man kann dabei ganz flink Addieren und Multiplizieren, siehe auch im Anhang "Rechnen mit dem Abakus". Der große Vorteil des Abakus liegt in seiner Kinderfreundlichkeit, denn Kinder lieben es, die Kugeln hin und her zu schieben

Spielerisch Rechnen - das wäre etwas gewesen für Annikas Mathe-Abiturprüfung, doch sie wollte ja nicht.

Immerhin ist klar ersichtlich, dass die Wissenschaft  Menschen ohne Mathe selbstlos unterstützt in allen Lebenslagen. Sie lässt auch Annika nicht allein.

Quellen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Rechenschieber
https://de-academic.com/dic.nsf/dewiki/874508
https://de.wikipedia.org/wiki/Abakus_(Rechenhilfsmittel)
https://heinegym.de/fileadmin/Redaktion/2014/Aktuelles/2017-18/LEBL_Abakus/LEBL_Abakus.pdf

Anhang

Rechnen mit dem Abakus

Wenn die Finger wissen was zu tun ist, ist das Rechnen einfacher.

1. Wortherkunft:
Das Wort Abakus ist von dem lateinischen Wort „abacus“ und das griechische Wort „ἄβαξ abax“ abgeleitet. Das bedeutet im deutschen „Tafel“ oder „Brett“.
„Soroban“, der japanische Abakus, heißt im deutschen „Rechenbrett“ bzw. „Perlenbrett“.

2. Geschichte des Abakus
Im Zeitraum 2700 v. Chr. bis 200 v. Chr. erfunden:
Mesopotamien 2700-2300 v. Chr.

Perser 600 v. Chr.

Griechen 384–322 v. Chr.

Chinesen 2. Jahrhundert

Inder 316-396 v. Chr.

Japaner Importierten ihn im 14. Jahrhundert aus China und vereinfachten ihn
Koreaner importierten ihn im 14. Jahrhundert aus China.

Im 17. Jahrhundert wurde er in Europa durch die mechanischen Rechenmaschinen verdrängt und nur noch als Kinderspielzeug gesehen, er wird aber weiterhin als Rechenhilfsmittel für Blinde genutzt.
In Indien besuchen Kinder spezielle Abakus-Schulen, dort trainieren sie mit dem Abakus, können sich den Abakus im Kopf vorstellen und anschließend schwierige Rechnungen im Kopf lösen.

3. Der europäische Abakus- Wie funktioniert er?

3.1 Aufbau:
Der Abakus hat zehn horizontal angeordnete Reihen mit je zehn Kugeln, also insgesamt hundert Kugeln
Von unten nach oben sind die Reihen in Zehnerpotenzen angeordnet, von Zehner bis zu zehn Milliarden (der größte Wert wäre also 10 Milliarden)
Eine Kugel hat den Wert von eins in der Einer-Reihe, den Wert von zehn in der Zehnerreihe, den Wert von hundert in der Hunderterreihe, usw.
Mit dem europäischen Abakus kann man Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsaufgaben lösen, außerdem mit Dezimalzahlen rechnen.

3.2. Addition:
Die Kugeln sind links angeordnet. Beim Addieren werden die Kugeln entsprechend nach rechts bewegt. Übergang: Sobald in einer Reihe alle zehn Kugeln nach rechts verschoben sind, werden sie durch eine Kugel in der darüber liegenden Reihe ersetzt, der Wert wird also ausgeglichen und es gibt einen Übergang
Wenn man zum Beispiel 5 mit 6 addiert gibt es einen Übergang:
In der Einer-Reihe sind nur noch fünf Kugeln vorhanden, die verschoben werden können, also verschiebt man diese restlichen Kugeln nach links.
Da diese Reihe den Wert von zehn hat, ersetzen wir diese zehn Kugeln durch eine in der darüber liegenden Reihe. Diese Zehnerkugel wird also nach rechts verschoben und die zehn Kugeln der Einer-Reihe nach links, um den Ausgleich zu schaffen.
Jedoch fehlt noch eine Kugel der Einer-Reihe, denn es wurden bisher insgesamt nur fünf von den sechs Kugeln addiert. Also wird die verbleibende Kugel in der Einer-Reihe nach links verschoben und die ablesbare Summe ist 11.

3.3 Subtraktion:

Der Anfangswert steht auf der rechten Seite
Das Gegenteil der Addition im Abakus, denn der abzuziehende Wert wird einfach in Form von Kugeln abgezogen, also nach links verschoben.
Das Ergebnis ist auf der rechten Seite ablesbar.

3.4 Multiplikation:
Die Multiplikation funktioniert fast genauso wie die Addition
Kugeln müssen gebündelt werden: 10x1erKugeln=1x10erKugel
Der Multiplikator „steht“ in der oberen Reihe (wenn mehrstellig, in den oberen Reihen)
Der zu multiplizierende Wert wird unten verschoben (nach links)
Je Verschiebung dieses Wertes wird beim Multiplikator eine Einer-Kugel nach links verschoben (abgezogen)
Bei mehrstelligen Multiplikatoren: sobald man die Kugeln des Multiplikators eine Reihe darüber abzieht, muss man im unten stehenden Wert ebenfalls je eine Reihe weiter nach oben gehen
Das Ergebnis ist auf der rechten Seite ablesbar

3.5 Division:
„umgekehrte Multiplikation“ : Auf Übertragung achten!!!
Der zu dividierende Wert steht oben. Der Wert, mit dem dividiert wird, wird abgezogen (nach links verschoben) vom oberen Wert
Mit jedem Abzug des Wertes wird eine Kugel unten nach rechts verschoben.
Rutscht man beim Abziehen eine Reihe darüber, geschieht dies ebenfalls im Wert unten.
Das Ergebnis ist unten rechts ablesbar.

3.6 Wo sind die Grenzen des europäischen Abakus?
Das Rechnen im negativen Bereich ist nicht möglich, bzw. zu kompliziert. Jedoch ist es möglich, mit Dezimalzahlen/Brüchen zu rechnen.

(Text: Heinrich-Heine-Gymnasium Hamburg Poppenbüttel)